Matrici e Determinanti

MATRICI E DETERMINANTI



Si definisce matrice, con notazione Am,n, un insieme ordinato di elementi (numeri reali),

disposti per righe (indice m), disposti per colonne (indice n).


Per indicare correttamente una matrice di m-righe ed n-colonne scriveremo :

con che indicano gli elementi della matrice (numeri reali).


Allo stesso modo gli indici (i,j) indicano la posizione dell’elemento rispettivamente alla i-esima riga ed alla j-esima colonna.

Una matrice la noteremo per esteso come segue :

oppure in forma compatta,

ricordando che potremo usare la parentesi quadra e allo stesso modo la tonda.

Ricordiamo inoltre che gli indici m,n indicano quelle che noi chiameremo le dimensioni della matrice.

Le matrici si possono classificare in :

Una matrice quadrata dunque la si potrà rappresentare :

indicandone per esteso la sua rappresentazione :

Gli elementi a11, a22,.......ann, costituiscono quella che si chiama diagonale principale , e quindi li chiameremo elementi diagonali ( o principali ). Allo stesso modo gli elementi an1, an-1,2,.......a1n, formano la diagonale secondaria .